1 多选题

已知点 在抛物线 上,直线 R ,且 与抛物线

相交于 两点,直线 分别交直线 于点 .

(1)求 的值;

(2)若 ,求直线 的方程;

(3)试判断以线段 为直径的圆是否恒过两个定点?若是,求这两个定点的坐标;若

不是,说明理由。

2 多选题

在平面直角坐标系中,已知动点 ,点 与点 关于直线 对称,且 .直线 是过点 的任意一条直线。

(1)求动点 所在曲线 的轨迹方程;

(2)设直线 与曲线 交于 两点,且 ,求直线 的方程;

(3)设直线 与曲线 交于 两点,求以 的长为直径且经过坐标原点 的圆的方程。

3 多选题

已知双曲线C的两个焦点坐标分别为 ,双曲线C上一点P到 距离差的绝对值等于2.

(1)求双曲线C的标准方程;

(2)经过点M(2,1)作直线l交双曲线C的右支于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.

(3)已知定点G(1,2),点D是双曲线C右支上的动点,求 的最小值。

4 多选题

设O为坐标原点, , 是双曲线 (a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠ P =60°,∣OP∣= ,则该双曲线的渐近线方程为

A

y=0

B

x±y=0

C

=0

D

±y=0

5 多选题

过点P(1,1)的直线将圆形区域{(x,y)|x 2 +y 2 ≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为(  )

A

x+y-2=0

B

y-1=0

C

x-y=0

D

x+3y-4=0

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