1 多选题

如图所示,在四棱锥 中,底面 为矩形, 平面 ,点 在线段 上, 平面

(1)证明: 平面

(2) 若 , ,求二面角 的正切值。

2 多选题

如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形,平面MCD 平面BCD,AB 平面BCD,

(1)求点A到平面MBC的距离;

(2)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。

3 多选题

的二项展开式中, 的系数为

A 10

B -10

C 40

D -40

4 多选题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC= ,E,F分别是AD,PC的中点。

(1)证明:PC⊥平面BEF;

(2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小。

5 多选题

如图,四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,侧棱A 1 A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA 1 =AB=2,E为棱AA 1 的中点。

(1)证明B 1 C 1 ⊥CE;

(2)求二面角B 1 -CE-C 1 的正弦值;

(3)设点M在线段C 1 E上,且直线AM与平面ADD 1 A 1 所成角的正弦值为 ,求线段AM的长。

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