1 多选题

的导数 满足 其中常数 .

(1)求曲线 在点 处的切线方程。

(2)设 求函数 的极值。

2 多选题

设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(  )

A 0

B 1

C 2

D 3

3 多选题

已知函数f(x)= 其中a是实数,设A(x 1 ,f(x 1 )),B(x 2 ,f(x 2 ))为该函数图象上的两点,且x 1 <x 2 .

(1)指出函数f(x)的单调区间;

(2)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且x 2 <0,求x 2 -x 1 的最小值;

(3)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围。

4 多选题

已知函数f(x)=e x -e -x -2x.

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)设g(x)=f(2x)-4bf(x),当x>0时,g(x)>0,求b的最大值;

(3)已知1.414 2< <1.414 3,估计ln 2的近似值(精确到0.001)。

5 多选题

设函数

(1)当a=1时,求 的单调区间。

(2)若 上的最大值为 ,求a的值。

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