1 多选题

某企业接到生产3000台某产品的A,B,C三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件),已知每个工人每天可生产A部件6件,或B部件3件,或C部件2件,该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比,比例系数为 为正整数)。

(1)设生产A部件的人数为 ,分别写出完成A,B,C三种部件生产需要的时间;

(2)假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数 的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案。

2 多选题

若函数h(x)满足

①h(0)=1,h(1)=0;

②对任意a∈[0,1],有h(h(a))=a;

③在(0,1)上单调递减。

则称h(x)为补函数,已知函数 (λ>-1,p>0)。

(1)判断函数h(x)是否为补函数,并证明你的结论;

(2)若存在m∈[0,1],使h(m)=m,称m是函数h(x)的中介元,记 (n∈ N )时h(x)的中介元为x n ,且 ,若对任意的n∈ N ,都有 ,求λ的取值范围;

(3)当λ=0,x∈(0,1)时,函数y=h(x)的图像总在直线y=1-x的上方,求p的取值范围。

3 多选题

已知 ,则

A

B

C

D

4 多选题

某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求 ),每小时可获得的利润是 元.

(1)要使生产该产品1小时获得的利润不低于1200元,求x的取值范围;

(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,问:该厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.

5 多选题

某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产里x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式 ,已知每日的利润L=S﹣C,且当x=2时,L=3

(1)求k的值;

(2)当日产量为多少吨时,毎日的利润可以达到最大,并求出最大值。

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