单选题 5分 2012年文科数学

过点P(1,1)的直线将圆形区域{(x,y)|x 2 +y 2 ≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为(  )

A

x+y-2=0

B

y-1=0

C

x-y=0

D

x+3y-4=0

正确答案

A

答案解析

当OP与该直线垂直时,符合题意;此时k OP =1,故所求直线斜率k=-1.又已知直线过点P(1,1),因此,直线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.

考察知识点

直线的一般式方程直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质

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