填空题 13分 2012年物理

如图,长L=100cm,粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时,长L 0 =50cm的空气柱被水银封住,水银柱长h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置,然后竖直插入水银槽,插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变,大气压强p 0 =75cmHg。求:

(1)插入水银槽后管内气体的压强p;

(2)管口距水银槽液面的距离H。

正确答案

见解析。

答案解析

(1)设当管转至竖直位置时,水银恰好位于管口而未从管中漏出,管截面积为S此时气柱长度 。由玻意耳定律得

由于 大于 ,因此必有水银从管中漏出。

设当管转至竖直位置时,管内水银柱长度为 ,由玻意耳定律得

整理后并代入数据得

解得

设插入水银槽后气柱长度为 ,由题设条件得

由玻意耳定律,插入后管内压强

(2)设管内水银与槽内水银面间高度差为

管口距槽内水银面距离

考察知识点

理想气体的状态方程

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