填空题 5分 2012年理科数学

,将 个数 依次放入编号为 个位置,得到排列 ,将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前 和后 个位置,得到排列 ,将此操作称为 变换,将 分成两段,每段 个数,并对每段作 变换,得到 ;当 时,将 分成 段,每段 个数,并对每段作 变换,得到 ,例如,当 时, ,此时 位于 中的第4个位置。

(1)当 时, 位于 中的第()个位置;

(2)当 时, 位于 中的第()个位置。

正确答案

(1)6

(2)

答案解析

(1)当N=16时,

,可设为 ,

,即为 ,

,即 , x 7 位于P 2 中的第6个位置,;

(2)方法同(1),归纳推理知x 173 位于P 4 中的第 个位置

考察知识点

演绎推理的基本方法进行简单的演绎推理

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