• 2016年高考权威预测卷 理科数学
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单选题 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1 单选题 . 5分

1.已知 .则 (   )

A

{(1,1),(-1,1)}

B

{1}

C

[0,1]

D

2 单选题 . 5分

2. 在复平面内,复数 对应的点位于(   )

A

第一象限

B

第二象限

C

第三象限

D

第四象限

3 单选题 . 5分

3. 设随机变量 ξ 服从正态分布 ,若 = ,则c的值是(    )

A

1

B

2

C

3

D

4

4 单选题 . 5分

4. 有一个古老的数列,它的意义非同一般,是意大利数学家里昂那多.斐波那契首次提出。现在给出如图所示的程序框图(算法流程图),那么它的输出结果是(    )

A

B

C

D

5 单选题 . 5分

5.下列叙述正确的个数是                                           (    )

l 为直线, α β 为两个不重合的平面,若 l β α β ,则 l α

②若命题 ,则

③在△ ABC 中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件

④若向量 a b 满足 a · b <0,则 a b 的夹角为钝角

A

1

B

2

C

3

D

4

6 单选题 . 5分

7.定义在 上的函数 满足 ,任意的 ,都有 的(  )条件.

A

充分不必要

B

必要不充分

C

充分必要

D

既不充分也不必要

7 单选题 . 5分

6. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为

A

B

C

D

8 单选题 . 5分

8. 已知 中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且

,则 等于                   (    )

A

B

C

2

D

9 单选题 . 5分

9. 若定义在R上的函数 f ( x )满足 f (- x )= f ( x ), f (2 -x )= f ( x ),且当 x ∈[0,1]时,其图象是四分之一圆(如图所示),则函数 H ( x )= | x e x |- f ( x )在区间 上的零点个数为 (   )

A

5

B

4

C

3

D

2

10 单选题 . 5分

10. 在今年的五一期间,某高校4名大学生申请去A,B,C三个旅游景点做志愿者,景区管委会给他们这样安排,每个景点至少分配一人,每人只能到一个景点。在安排的时候。甲要求不去景点A,则不同的安排方案共有(  )

A

20种

B

24种

C

30种

D

36种

11 单选题 . 5分

11. 设双曲线 的右焦点为 ,方程 的实数根分别为 ,若一个三角形的三边长为 ,则边长为 的边所对的角是(     )

A

锐角

B

直角

C

钝角

D

不能确定

12 单选题 . 5分

12.已知函数 ,若 互不相等,且 ,则 的取值范围是  (  )

A

B

C

D

填空题 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填写在题中横线上。
13 填空题 . 5分

13. 如果 展开式中 项的系数为

14 填空题 . 5分

14.我们知道,把所有的正整数按照不同的方式排列,就会出现很多不同的意义。现在把所有正整数按从小到大的顺序排成如图所示的数表,其中第 行共有 个正整数,设 表示位于这个数表中从上往下数第 行,从左往右数第 个数,若 ,则 的和为           

15 填空题 . 5分

15. 已知函数 的图象恒过定点P,若点P在直线 上,其中 ,则 的最小值为__     _____.

16 填空题 . 5分

16. 定义在 上的函数 满足 ,且 为奇函数,给出下列命题:①10是 的周期.

的图像关于 对称.

的图像关于 对称.

的最大值为 .

则正确命题的序号为     

简答题(综合题) 本大题共 70 分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17 简答题(综合题) . 12分

已知等比数列 中,   .

18 简答题(综合题) . 12分

如图,在直三棱柱 中, 的中点,

19 简答题(综合题) . 12分

每年四月,很多学校都会组织运动会。在某所大学的运动会中,有一项篮球的投篮比赛。已知某专业的一名同学每次投进篮筐的概率是 ,且各次投篮的结果互不影响。

20 简答题(综合题) . 12分

已知 分别为椭圆 的左右焦点, 分别为其左右顶点,过 的直线 与椭圆相交于 两点,且椭圆的离心率为 。 当直线 轴垂直时,四边形 的面积等于2,

21 简答题(综合题) . 12分

已知函数

22 简答题(综合题) . 10分

请考生在以下三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.

【选修4—1】几何证明选讲(请回答28、29、30题)

如图:已知PA切圆O于A,PBC是割线,弦CD∥AP,AD交BC于E,F在CE上,且

【选修4—4】坐标系与参数方程(请回答31、32题)

在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C 1 的极坐标方程为 ,直线 l 的极坐标方程为

【选修4—5】不等式选讲(请回答33、34题)

已知函数 的最小值是

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