• 理科数学 朝阳区2017年高三第一次模拟考试
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单选题 本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1 单选题 . 5分

1.已知全集 ,集合 ,则

A

B

C

D

2 单选题 . 5分

2.在复平面内,复数 对应的点位于

A

第一象限

B

第二象限

C

第三象限

D

第四象限

3 单选题 . 5分

3.下列函数中,既是偶函数,又在区间 上单调递增的是

A

B

C

D

4 单选题 . 5分

4.若 ,且 ,则“函数 上是减函数”是“函数 上是增函数 ”的

A

充分而不必要条件

B

必要而不充分条件

C

充分必要条件

D

既不充分也不必要条件

5 单选题 . 5分

7.在 中, ,点 D 是边 上的动点,且 , ( ),则当 取得最大值时, 的值为

A

B

C

D

6 单选题 . 5分

6.某四棱锥的三视图如图所示,其俯视图为等腰直角三角形,则该四棱锥的体积为

A

B

B.

C

D

7 单选题 . 5分

5.从 中任选两个不同的数字组成一个两位数,其中偶数的个数是

A

B

C

D

8 单选题 . 5分

8.某校高三(1)班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试.跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人,这两项成绩都不合格的有3人,则这两项成绩都合格的人数是

A

B

C

D

填空题 本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填写在题中横线上。
9 填空题 . 5分

9.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,则 等于     

10 填空题 . 5分

11.执行如图所示的程序框图,则输出 的结果为     

11 填空题 . 5分

10.已知等差数列 的前 n 项和为 .若

=          

12 填空题 . 5分

12.在△ 中,已知 ,则      

13 填空题 . 5分

13.设 D 为不等式组 表示的平面区域,对于区域 D 内除原点外的任一点 ,则 的最大值是_______; 的取值范围是      

14 填空题 . 5分

14.若集合 满足: ,都有 ,则称集合 是封闭的.显然,整数集 ,有理数集 都是封闭的.对于封闭的集合 ), 是从集合 到集合 的一个函数,

①如果 都有 ,就称 是保加法的;

②如果 都有 ,就称 是保乘法的;

③如果 既是保加法的,又是保乘法的,就称 上是保运算的.

在上述定义下,集合         封闭的(填“是”或“否”);若函数  在 上保运算,并且是不恒为零的函数,请写出满足条件的一个函数           

简答题(综合题) 本大题共 80 分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15 简答题(综合题) . 13分

已知函数

16 简答题(综合题) . 14分

在如图所示的几何体中, 四边形 为正方形,四边形 为直角梯形,且 平面 平面

.

求证: 平面

17 简答题(综合题) . 13分

甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:

甲:82    81    79    78    95    88    93    84

乙:92    95    80    75    83    80    90    85

18 简答题(综合题) . 13分

已知椭圆 上的动点 与其顶点 , 不重合.

19 简答题(综合题) . 14分

设函数

20 简答题(综合题) . 13分

是正整数,数列 ,其中 是集合 中互不相同的元素.若数列 满足:只要存在 使 ,总存在 ,则称数列 是“好数列”.

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