• 2018年高考真题 理科数学 (北京卷)
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
11 单选题 . 5分

(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为

A

1

B

2

C

3

D

4

12 单选题 . 5分

(6)设 a , b 均为单位向量,则“ ”是“ a ”的

A

充分而不必要条件

B

必要而不充分条件

C

充分必要条件

D

既不充分也不必要条件

14 单选题 . 5分

(7)在平面直角坐标系中,记 d 为点 到直线x 的距离,当 m 变化时, d 的最大值为

A

1

B

2

C

3

D

4

15 单选题 . 5分

(2)在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于

A

第一象限

B

第二象限

C

第三象限

D

第四象限

16 单选题 . 5分

(1)已知集合 A { x || x |<2},B {-2,0,1,2},则 A B

A

{0,1}

B

{-1,0,1}

C

{-2,0,1,2}

D

{-1,0,1,2}

17 单选题 . 5分

(3)执行如图所示的程序框图,输出的S值为

A

B

C

D

18 单选题 . 5分

(8)设集合 A ,则

A

对任意实数a,

B

对任意实数a,

C

当且仅当a 时,

D

当且仅当a 时,

19 单选题 . 5分

(4)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于 ,若第一个单音的频率为 ,则第八个单音的频率为

A

B

C

D

填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1 填空题 . 5分

(11)设函数 f ( x )= ,若 f 对任意的实数 x 都成立,则 的最小值为______

2 填空题 . 5分

(14)已知椭圆 ,双曲线 . 若双曲线 N 的两条渐近线与椭圆 M 的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆 M 的离心率______;双曲线 N 的离心率为_______

3 填空题 . 5分

(12)若 x , y 满足 x +1 ,则2 y x 的最小值是________

4 填空题 . 5分

(9)设 是等差数列,且 3, 36,则 的通项公式为______

6 填空题 . 5分

(10)在极坐标系中,直线 a 与圆 2 相切,则 a =_____

7 填空题 . 5分

(13)能说明“若 f 对任意的 x 都成立,则 f 上是增函数”为假命题的一个函数是______

简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
5 简答题(综合题) . 13分

(15)(本小题13分)在△ABC中, a =7, b =8,cos B =-

8 简答题(综合题) . 13分

(18)(本小题13分)

设函数 =[ -(4 a +1)x+4 a +3] .

9 简答题(综合题) . 14分


(19)(本小题14分)
    已知抛物线 C : =2px经过点 p (1,2),过点 Q (0,1)的直线 l 与抛物线 C 有两个不同的交点 A,B ,且直线 PA y 轴于 M ,直线 PB y 轴于 N .

10 简答题(综合题) . 12分

(17)(本小题12分)

电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:

13 简答题(综合题) . 14分


(16)(本小题14分)

如图,在三菱柱 ABC - 中, 平面 ABC D,E,F,G 分别为 ,AC, , 的中点, AB=BC = AC = =2。

20 简答题(综合题) . 14分

(20)(本小题14分)

n 为正整数,集合 A= ,  ,对于集合 A 中的任意元素  = = ,记

M )=  [( )]+( )+ +( )]

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